美術館的建立者正是所羅門 R 古根漢姆(Solomon R. Guggenheim)，他生于19世紀的美國一個十分有影響力的、靠煤礦工業(yè)積累財富的瑞士血統家族。按照有教養(yǎng)人的習慣，在精英云集的環(huán)境下，古根漢姆和他的妻子，Irene Rothschild，在博愛和審美的傳統中長大，成為熱心的藝術贊助人，并積累起很多古代大師的作品。但在1927年，當古根漢姆第一次遇見年輕的德國貴族女子Hilla Rebay von Ehrenwiesen，并聽取其介紹的歐洲當代繪畫中一種實驗性的潮流，使他的收藏方向發(fā)生了戲劇性的轉變。 　　

Rebay接受非具象是一種新藝術風格和審美哲學的誕生的觀點。 在紐約古根漢姆博物館內部美學上從經驗世界獲取形式的抽象觀點與純藝術創(chuàng)造上的非具象二者之間，Rebay選擇了后者，相信其中充滿了神秘的內涵。非具象一詞是Rebay從德國術語Gegenstandslos翻譯而成，表示文學性的，“沒有對象的”詞語來源于康定斯基的理論作品，所表達的最高美感和精神法則對于Rebay而言，產生了重要的影響。“前所未有的”，Rebay在她第一次敘述藝術的使命時寫道，“還有比繪畫中從具象到非具象在從物質到精神的過程中更偉大的前進步伐么？因為我們注定要更有創(chuàng)造性，轉向精神世界是我們的命運。人文主義將得到發(fā)展并自然而然地從偉大的藝術上感受到更多的能量，這便是非具象杰作的輝煌。” 　　

在Rebay充滿激情的言語感染下，在對這相對未知領域進行收藏的先進想法的引導下，古根漢姆從1929年開始系統性地購買非具象藝術家的作品。早期購買的作品包括羅伯特·德勞內(Robert Delaunay)、瓦西里·康定斯基、費爾南達·雷格爾(Fernand Leger)以及納吉(Laszlo Moholy-Nagy)。生于俄國的藝術家康定斯基是最早闡釋這種純粹的非模仿繪畫的人之一，他的作品最終奠定了整體收藏的方向。藝術家布滿顏色的畫布上充斥著生動的集中或對比的形式，展示了康定斯基在其最廣泛流傳的理論著作中定義的抽象哲學，在《論藝術精神》(Uber das geistige in der kunst 1911)和《論點、線、面》(Punkt und linie zu flache 1926)中，把顏色比作音樂聲調，形狀比作不同感情的載體，他發(fā)明了其所指的藝術家內在需求的正式的語言表達體系。 　　

很快，古根漢姆酒店套房的墻上就掛滿了新的收藏。隨之，他的考慮重點必然轉向了能夠公開展出這些作品的可能性，并在1937年建立了所羅門古根漢姆基金會，其目的是為了“藝術上的促進、鼓勵和教育以及啟蒙大眾”。在擁有基金會以后，古根漢姆預想了一個設計成可以容納不斷增長的藝術收藏的博物館建筑。在他的計劃下， Rebay很快開始計劃怎樣可以最好的實現他們的夢想。她自20世紀30年代以來與古根漢姆的通信中都充滿了建立一個非具象藝術的“美術館-殿堂”的計劃與提議。 　　

最后，在1939年，古根漢姆在紐約曼哈頓東54街租下了一個舊的汽車展示室。Rebay在建筑師William Muschenheim的協助下把其改造成為一個功能齊全的臨時展覽空間，命名為非具象繪畫美術館。館里只展示了一些最單純的抽象藝術的繪畫；一些被認為是先驅藝術家的抽象派或具象派作品，如夏加爾(Marc Chagall)，也包括在這一時期的收藏中，但仍留在古根漢姆的酒店套房中，并未參加展覽。美術館獲得了很大成功，同時Rebay作為第一任館長，歡迎并支持很多年輕的美國抽象畫家，并展示了他們的作品。 　　

在1943年，為了滿足日益繁榮的非具象美術館的要求，Rebay決定開始新的征程：建立一個永久性的建筑以容納古根漢姆的藏品和舉行基金會的活動。她選擇了眾所周知的美國建筑師賴特(Frank Lloyd Wright)，他的有機建筑回應了Rebay對于非具象的理念：一種作為對創(chuàng)作者靈魂的直接表現而實現的，充滿理性與理想化意味的新生的藝術。賴特最初設計的美術館在1946年向媒體公布，但是由于各種阻礙，如戰(zhàn)后通貨膨脹、政府對建筑的重新規(guī)劃、美術館位置的轉變以及1949年古根漢姆的去世，導致這一建筑并不能在接下來的13年內完成。1952年，機構正式改名為所羅門古根漢姆美術館以紀念它的建立者。